線形独立（Linear Independence）
「新しい次元を加える」ベクトルたちの関係
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意味: どのベクトルも、他のベクトルの線形結合では 表せない 状態。
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💡 具体例:
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をどうにかして と の足し算で作ろうとしても、ベースの平面（ ）に高さ情報（ ）を足すことはできない。そのため、これらは「線形独立」であり、空間を3次元へと拡張する。
線形従属（Linear Dependence）
「これまでのベクトルで表せてしまう」無駄が含まれた関係
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意味: 少なくとも1つのベクトルが、他のベクトルの線形結合で 作れてしまう 状態。
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💡 具体例:
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ここで新しく追加したつもりの
は、実は という既存の組み合わせで完全に再現できてしまう。 -
3つのベクトルがあるにもかかわらず、すべて
の平面上に乗ってしまっているため、いくら組み合わせても3次元空間全体（高さ方向）へ進むことはできない。これが「線形従属」である。